Dấu hiệu chia hết cho 8 là gì? Phương pháp giải chi tiết

Dấu hiệu chia hết cho 8 thường xuất hiện nhiều trong chương trình Sách giáo khoa Toán lớp 4. Hôm nay, Thư viện điện tử sẽ giúp các em tìm hiểu cách nhận biết và phương pháp giải của dạng bài tập này. 

Dấu hiệu chia hết cho 8 là gì?

Quy tắc chia hết cho 8 là một nguyên tắc quan trọng trong toán học giúp xác định tính chia hết của một số. Một số được coi là chia hết cho 8 khi phép chia của nó cho 8 không để lại số dư, nghĩa là kết quả là 0.

Để áp dụng quy tắc này, chỉ cần xem xét ba chữ số cuối cùng của số đó. Nếu ba chữ số cuối chia hết cho 8 thì số ban đầu cũng sẽ chia hết cho 8. Trong trường hợp số có ít hơn ba chữ số, ta có thể coi các chữ số còn thiếu là 0. Ví dụ, để kiểm tra xem số 123456 có chia hết cho 8 không, ta chỉ cần kiểm tra ba chữ số cuối là 456. Nếu 456 chia hết cho 8 > 123456 cũng chia hết cho 8.

Cách nhận biết dấu hiệu chia hết cho 8

Có 4 phương pháp để xác định một số tự nhiên có chia hết cho 8 hay không, bao gồm:

Phương pháp thứ 1:

Nếu chữ số hàng trăm là số chẵn, thì số được tạo ra từ hai chữ số cuối phải chia hết cho 8.

• Ví dụ:

Số 624 có số hàng trăm là 6 & là số chẵn.

Hai chữ số cuối là 24, chia hết cho 8.

=> Số 624 chia hết cho 8.

Nếu chữ số hàng trăm là số lẻ, thì số được tạo ra từ hai chữ số cuối cộng thêm 4 phải chia hết cho 8.

• Ví dụ:

Số 352 có số hàng trăm là 3 & là số lẻ.

Hai chữ số cuối là 52, cộng thêm 4 thành 56 – là số chia hết cho 8.

=> Số 352 chia hết cho 8.

Phương pháp thứ 2:

Cộng chữ số cuối cùng vào hai lần giá trị còn lại. Kết quả thu được phải là bội số của 8.

• Ví dụ:

Số 56 có chữ số cuối là 6.

Phần còn lại là 5.

Ta thực hiện phép tính: 6 + 5 x 2 = 16, và 16 là bội của 8.

=> 56 chia hết cho 8.

Phương pháp thứ 3:

Ba chữ số cuối tạo thành số chia hết cho 8.

• Ví dụ:

Ta có 1624. Ba chữ số cuối cùng là 624.

Ta tính: 624 chia cho 8 được 78, không có dư

=> 1624 chia hết cho 8. 

Phương pháp thứ 4:

Nhân chữ số hàng trăm với 4, cộng với 2 lần chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị, kết quả thu được phải là bội số của 8.

• Ví dụ:

Số 34152

• Chữ số ở hàng trăm là 1
• Chữ số ở hàng chục là 5
• Chữ số ở hàng đơn vị là 2

Ta tính: 4 x 1 + 2 x 5 + 1 x 2 = 16, mà 16 là bội của 8

=> Do đó, 34152 chia hết cho 8.

Lưu ý khi tìm dấu hiệu chia hết cho 8

Khi xác định dấu chia hết cho 8, có một số mẹo cần lưu ý:

• Chỉ áp dụng cho số nguyên dương: Quy tắc chia hết cho 8 chỉ áp dụng cho các số nguyên dương. Do đó, khi kiểm tra tính chia hết cho 8, bạn phải đảm bảo rằng số đó là một số nguyên dương.
• Xem xét ba chữ số cuối: Để xác định một số có chia hết cho 8 hay không, thông thường ta chỉ cần kiểm tra ba chữ số cuối cùng của số đó. Ba chữ số này sẽ tạo thành một số và ta xem xét liệu số này có chia hết cho 8 hay không.
• Ba chữ số cuối phải chia hết cho 8: Để số ban đầu chia hết cho 8, ba chữ số cuối cùng phải là một số chia hết cho 8. Nếu không, số đó sẽ không chia hết cho 8.

Dạng bài tập dấu hiệu chia hết cho 8

Dưới đây là phương pháp giải cho từng dạng bài tập dấu hiệu chia hết cho 8. Các em hãy xem xét kỹ phần kiến thức và các ví dụ mẫu để hiểu rõ cách giải đúng.

Dạng 1: Xác định xem một số có chia hết cho 8 hay không

Đề bài: Kiểm tra trong một dãy số cho trước những số nào chia hết cho 8, những số nào không chia hết cho 8.

Câu a) Số nào chia hết cho 8

Câu b) Số nào không chia hết cho 8

Bài giải:

Dựa vào một trong bốn dấu hiệu chia hết cho 8 đã nêu, thực hiện phép tính để xác định số đó có chia hết cho 8 hay không. Lưu ý: Dấu hiệu 1, 3 và 4 chỉ áp dụng cho số có ba chữ số trở lên.

Ví dụ: Cho dãy số sau. 

Hãy xác định số chia hết cho 8 :

Đáp án :

Câu a) Các số chia hết cho 8 là: 48 và 336

Câu b) Các số không chia hết cho 8 là: 42, 156, và 457

Dạng 2: Tạo số từ các số đã cho để kiểm tra tính chia hết cho 8

Bài tập: Cho: 1, 2, 3, … Hãy viết các số có xxx chữ số chia hết cho 8.

Bài giải:

• Nếu x>4x hoặc x=4x: Áp dụng một trong bốn dấu hiệu chia hết cho 8.
• Nếu x<4x: Áp dụng dấu hiệu 1 và 2.

Các bước giải:

• Gọi số cần lập: là ab,abc, … tùy theo yêu cầu số chữ số trong bài tập.
• Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 8: để lập số.

Trường hợp 1: Số có 2 chữ số

Giả sử số có 2 chữ số là ab.

Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 8:

• Dấu hiệu 2: Một số ab chia hết cho 8 nếu (b + 2a) chia hết cho 8.

Ví dụ:

• Nếu a = 1, và b = 0, 8, thì (b + 2 * 1) có thể chia hết cho 8.
• Nếu a = 2, và b = 4, thì (b + 2 * 2) = 8, chia hết cho 8.

Trường hợp 2: Số có 3 chữ số

Giả sử số có 3 chữ số là abc.

Áp dụng các dấu hiệu:

• Dấu hiệu 1:
  • Nếu a là số chẵn, thì (bc) phải chia hết cho 8.
  • Nếu a là số lẻ, thì (bc + 4) phải chia hết cho 8.
• Dấu hiệu 2:
  • Một số abc chia hết cho 8 nếu (c + 2 * ab) chia hết cho 8.

Ví dụ:

• Nếu a = 2, và b = 2, c = 4, thì (bc) = 24 chia hết cho 8.
• Nếu a = 9, và b = 4, c = 4, thì (bc + 4) = 44 + 4 = 48 chia hết cho 8.

Trường hợp 3: Số có từ 4 chữ số trở lên

Giả sử số cần lập là abcd.

Áp dụng các dấu hiệu:

• Dấu hiệu 1:
  • Nếu b là số chẵn, thì (cd) phải chia hết cho 8.
  • Nếu b là số lẻ, thì (cd + 4) phải chia hết cho 8.
• Dấu hiệu 2:
  • Một số abcd chia hết cho 8 nếu (d + 2 * abc) chia hết cho 8.
• Dấu hiệu 3:
  • Thực hiện phép tính (bcd) / 8, nếu không dư thì abcd chia hết cho 8.
• Dấu hiệu 4:
  • Thực hiện phép tính (4 * b + 2 * c + d), nếu chia hết cho 8, thì abcd chia hết cho 8.

Ví dụ:

• Dấu hiệu 3: Số abcd có thể là 1234, thực hiện phép tính (234 / 8) không dư, nên 1234 chia hết cho 8.

Dạng 3: Xác định số phù hợp để tạo ra số chia hết cho 8

Đề bài: Cho một số tự nhiên có 2 phần: một phần các chữ số đã biết và một phần chưa biết.

Bài giải:

Áp dụng một trong bốn dấu hiệu chia hết cho 8 để xác định giá trị phù hợp. Các số có thể điền có thể nằm trong khoảng từ 0 đến 9 hoặc có thể có giới hạn tùy thuộc vào đề bài.

Ví dụ: Cho số 35ab. Hãy xác định 2 chữ số thay thế cho a và b sao cho số này chia hết cho 8.

Áp dụng dấu hiệu 1:

• Nếu số có chữ số hàng trăm là số lẻ (5 trong trường hợp này):
  • 35ab chia hết cho 8 khi (ab + 4) chia hết cho 8.
• Tìm giá trị cho các trường hợp:
  • Nếu a = 1, thì (1b + 4) chia hết cho 8, b = 2 => ab = 12 => 35ab = 3512.
  • Nếu a = 2, thì (2b + 4) chia hết cho 8, b = 0 hoặc 8 => ab = 20 hoặc 28 => 35ab = 3520 hoặc 3528.
  • Nếu a = 3, thì (3b + 4) chia hết cho 8, b = 6 => ab = 36 => 35ab = 3536.
  • Nếu a = 4, thì (4b + 4) chia hết cho 8, b = 4 => ab = 44 => 35ab = 3544.
  • Nếu a = 5, thì (5b + 4) chia hết cho 8, b = 2 => ab = 52 => 35ab = 3552.
  • Nếu a = 6, thì (6b + 4) chia hết cho 8, b = 0 => ab = 60 => 35ab = 3560.
  • Nếu a = 7, thì (7b + 4) chia hết cho 8, b = 6 => ab = 76 => 35ab = 3576.
  • Nếu a = 8, thì (8b + 4) chia hết cho 8, b = 4 => ab = 84 => 35ab = 3584.
  • Nếu a = 9, thì (9b + 4) chia hết cho 8, b = 2 => ab = 92 => 35ab = 3592.

Áp dụng dấu hiệu 2:

• Một số 35ab chia hết cho 8 khi: (b + 2 x 35a) chia hết cho 8.
  Tìm giá trị cho các trường hợp:
  • Nếu a = 1, thì (b + 2 x 351) = (b + 702) chia hết cho 8, b = 2.
  • Nếu a = 2, thì (b + 2 x 352) = (b + 704) chia hết cho 8, b = 0 hoặc 8.
• Kết quả tương tự như dấu hiệu 1.

Áp dụng dấu hiệu 3:

• Một số 35ab chia hết cho 8 khi: 5ab chia hết cho 8.
  Tìm giá trị cho các trường hợp:
  • Nếu a = 1, thì 51b chia hết cho 8 khi b = 2 => 51b = 512 => 35ab = 3512.
• Kết quả tương tự như dấu hiệu 1.

Áp dụng dấu hiệu 4:

• Một số 35ab chia hết cho 8 khi: (4 x 5 + 2 x a + b) chia hết cho 8.
  Tìm giá trị cho các trường hợp:
  • Nếu a = 1, thì (4 x 5 + 2 x 1 + b) = (20 + 2 + b) = (22 + b) chia hết cho 8 khi b = 2 => ab = 12 => 35ab = 3512.
• Kết quả tương tự như dấu hiệu 1.

Qua bài viết này, các em đã nắm được cách nhận biết dấu hiệu chia hết cho 8. Bên cạnh đó, bài viết còn cung cấp phương pháp giải chi tiết của các dạng bài tập thường gặp. Hãy truy cập Ihoc thường xuyên để củng cố kiến thức trước khi bước vào năm học mới nhé!