Cách tính bán kính hình tròn theo đường kính, chu vi và diện tích

Cách tính bán kính hình tròn không phải là một dạng bài khó đối với các em học sinh tiểu học. Tuy nhiên, nắm vững công thức tính bán kính, chu vi, diện tích hình tròn sẽ là tiền đề để làm các bài tập khó hơn ở cấp 2, cấp 3. Vì vậy, chúng ta hãy cùng điểm qua một vài kiến thức về hình tròn và bán kính hình tròn trong bài viết dưới đây nhé.

Giới thiệu hình tròn?

Trong cuộc sống thường ngày của chúng ta, hình tròn là hình dạng rất phổ biến. Nó xuất hiện ở khắp nơi từ những vật dụng nhỏ bé hàng ngày cho đến những cái to lớn như các công trình kiến trúc,… Tuy nhiên, đa số chúng ta chỉ tiếp xúc với hình tròn qua việc quan sát bằng mắt thường chứ chưa tìm hiểu cặn kẽ về hình khối này theo chiều hướng toán học. Vậy nên trong toán học, hình tròn sẽ được thể hiện như thế nào?

Hình tròn là một vùng trên mặt phẳng nằm ở bên trong của đường tròn. Thêm nữa, tâm, bán kính và chu vi của hình tròn chính là tâm và bán kính của đường tròn bao quanh nó.

Đường tròn là đường bao quanh hình tròn hay còn gọi là chu vi của hình tròn. Vậy nên, đường tròn không có diện tích. Điểm nằm ở chính giữa của đường tròn được gọi là tâm của đường tròn đó.

Đường kính của hình tròn là đoạn thẳng mà nối hai điểm bất kỳ A, B có vị trí trên đường tròn và đi qua tâm O của đường tròn đó. Bán kính hình tròn cũng chính là đoạn thẳng bắt đầu từ tâm và cắt đường tròn tại một điểm, có độ dài bằng nửa đường kính của hình tròn.

Bán kính hình tròn là gì?

Hiểu một cách đơn giản, bán kính của hình tròn chính là khoảng cách từ tâm của hình tròn đến hình tròn. R và r chính là hai chữ cái thường được dùng để kí hiệu bán kính của hình tròn.

Cách tính bán kính hình tròn R

Trước khi tìm hiểu cách tính bán kính của hình tròn, chúng ta cùng điểm qua một vài công thức về hình tròn và bán kính:

• Tính đường kính hình tròn: d = 2r (đường kính luôn gấp đôi bán kính) (1)
• Tính chu vi hình tròn: C = 2πr (π = 3.14) = dπ(2)
• Tính diện tích hình tròn: S = πr.r (3)

Dựa vào các công thức trên, chúng ta có thể rút ra 3 cách tính bán kính hình tròn đơn giản:

Tìm bán kính biết đường kính của hình tròn

Với dạng bài này, ihoc.vn cùng các bạn có thể áp dụng công thức (1) để giải. Vì bán kính luôn chỉ bằng ½ đường kính, suy ra, r = ½ d (trong đó d là đường kính cho trước).

Ví dụ 1: Cho một hình tròn, biết đường kính hình tròn là 12 cm, tìm bán kính của đường tròn đó.

Áp dụng công thức tính bán kính hình tròn, ta có: d = 2r => r = d/2 = 12/2 = 6 (cm).

Đáp số: r = 6 cm.

Tìm bán kính biết chu vi hình tròn

Đây là một dạng bài rất thường xuyên gặp ở bậc tiểu học, liên quan đến kiến thức Toán về hình khối. Để giải bài tập này, chúng ta hãy áp dụng công thức số (2) về chu vi hình tròn. Cụ thể, chu vi C của hình tròn sẽ bằng hai lần bán kính hay đường kính mà nhân với hằng số không đổi π (3.14).

Từ đó hãy suy ngược là công thức tìm r trong trường hợp này sẽ bằng r = C/2π.

Ví dụ: Cho chu vi của một hình tròn là 18.84 dm,tìm bán kính của hình tròn.

 Áp dụng công thức, ta có r = 18.84/(2 x 3,14) = 3 (dm).

Đáp số: r = 3 dm

Cách tính bán kính hình tròn khi biết diện tích S

Để giải dạng toán này, chúng ta phải áp dụng ngay công thức tính bán kính số (3). Biết diện tích hình tròn bằng độ dài của bán kính hình tròn nhân với chính nó rồi nhân với hằng số không đổi 3.14. Từ đó, chúng ta có thể suy ra được, bán kính của hình tròn khi biết diện tích sẽ là một số mà khi nhân số đó với chính nó sẽ được một tích bằng S/3.14.

Ví dụ: Cho hình tròn có diện tích S bằng 12.56 cm, tính bán kính của hình tròn đó.

Áp dụng công thức tính diện tích hình tròn ta có: 12.56 = r*r*3.14, suy ra r*r = 4.

Ta có 2*2=4 nên r=2 (cm)

Đáp số: r = 2 cm.

Cách vẽ và dụng cụ vẽ hình tròn bán kính R

Để vẽ được hình tròn đẹp, thẳng, khép kín, người ta thường sử dụng compa, vì đây là cách đơn giản và nhanh nhất. Tuy nhiên, trong 1 vài trường hợp, không có compa để thực hiện vẽ hình tròn, thì chúng ta có thể sử dụng một vài vật dụng thay thế.

Cách vẽ hình tròn bằng compa

Compa là một dụng cụ vẽ kỹ thuật được dùng để vẽ hình tròn, đường tròn hay hình vòng cung, hình elip… Compa có thể được dùng trong toán học, soạn thảo bản vẽ, kiến trúc, đo khoảng cách trên bản đồ hoặc bản vẽ,….

Hiện nay chiếc compa được thiết kế trở nên nhỏ gọn hơn, dễ dàng mang theo vô cùng tiện lợi, được sử dụng nhiều rất là trong ngành giáo dục.

Một vài loại compa vẽ hình tròn:

• Compa loại đơn giản cho học sinh: Bạn chỉ cần lắp bút chì vào đầu compa vặn chặt vít cho 2 chân compa bằng nhau. Sau đó, đặt tâm đường tròn vào vị trí với bán kính thích hợp rồi quay compa để vẽ thành đường là xong.
• Compa kỹ thuật cao cấp chuyên dụng trong ngành kỹ thuật
• Compa trong nghề làm gỗ
• Compa nghề gương kính,…

Một điều cần chú ý khi vẽ hình tròn là cần biết cách tính bán kính hình tròn hoặc đọc kỹ đề bài yêu cầu để vẽ ra hình tròn có tỉ lệ chuẩn xác.

Cách vẽ hình tròn bằng bút chì và một tờ giấy

• Bước 1: Chúng ta sẽ sử dụng tay để tì vào giấy, chú ý là không tì quá mạnh tay kẻo khi xoay tờ giấy bị rách.
• Bước 2: Cầm chắc bút và đặt lên giấy, một tay tì vào điểm cố định trên giấy, tay còn lại xoay đều thành 1 vòng hoàn chỉnh.

Cách vẽ hình tròn bằng ba cây bút, giấy và chun buộc

• Bước 1: Đầu tiên là bạn lấy dây chun buộc 2 cái bút chì lại với nhau thành nhiều vòng, tuy nhiên, không buộc quá chặt.
• Bước 2: Kéo 2 chiếc bút vừa buộc ra thành hình chữ V, đặt chiếc bút thứ 3 lên trên hai cây bút kia để tạo thành chữ A.
• Bước 3: Sau đó dùng chun để cố định 2 đầu ở mỗi điểm tiếp xúc của 3 cây bút chì này lại với nhau.
• Bước 4: Bạn có thể sử dụng thước kẻ để kéo diện tích vẽ nhỏ lại hoặc to ra tùy nhu cầu sử dụng.
• Bước 5: Sau đó ta đặt lên giấy và vẽ hình tròn như bình thường, dùng một đầu bút chì làm trụ và đầu kia quay.

• Có thể bạn quan tâm: Cách học giỏi toán hình có thể bạn chưa biết

Bài tập về hình tròn và cách tính bán kính hình tròn

Bài 1: Tìm chu vi C và diện tích S của hình tròn, biết r hoặc d:

a) r = 5 cm, r = 0.8 cm, r = 4/5 dm.

b) d = 5.2 m, d = 1.2 m, d = 3/5 dm.

Bài 2: Tính đường kính hình tròn biết chu vi: C = 12.56 cm, C = 18.84 dm, C = 2.826 m

Bài 3: Tính diện tích hình tròn có chu vi: C = 6.908 m, C = 25.12 dm, C = 16.956 cm

Bài 4: Hình H được ghép bởi hình chữ nhật và hai nửa hình tròn. Tìm diện tích của hình H (xem hình minh họa dưới đây)

Một vài lưu ý quan trọng khi làm bài tập tính bán kính hình tròn

Một vài lưu ý quan trọng, giúp các bạn nhỏ có thêm kinh nghiệm, tránh những sai lầm không đáng có khi làm bài tập với cách tính bán kính hình tròn:

• Đọc kỹ đề: Nhiều bạn thường mắc lỗi khi đọc đề một cách qua loa, dẫn đến tính toán sai. Vì vậy cha mẹ hãy dặn dò các con đọc kỹ các câu hỏi, xem trong đó có dữ liệu gì để chọn công thức và áp dụng phép tính cho phù hợp.
• Sử dụng máy tính bỏ túi: Đối với bài toán tính bán kính biết diện tích, tốt nhất nên sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán ra được đáp án chính xác nhất.
• Chú ý đến đơn vị đo: Khi làm bài cần chú ý đến nhất chính là đơn vị đo bài bài toán. Hãy chắc chắn rằng mình đã chuyển đổi đơn vị đo đúng, thống nhất dùng chung 1 đơn vị đo từ đầu đến cuối bài toán.

Và trên đây là một vài thông tin về cách tính bán kính hình tròn, cách vẽ hình tròn và một số bài tập vận dụng cơ bản. Hãy ghi nhớ các kiến thức này và thường xuyên làm bài tập để đem về các kết quả tốt trong các bài kiểm tra nhé.